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本书系统阐述线性模型的基本理论、方法及其应用，其中包括理论与应用的近期发展。全书共分九章。第一章通过实例引进各种线性模型。第二章讨论矩阵论方面的补充知识。第三章讨论多元正态及有关分布。从第四章起，系统讨论线性模型统计推断的基本理论与方法，包括:最小二乘估计、假设检验、置信区域、预测、线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和线性混合效应模型。

本书可作为高等院校数学科学系、数理统计或统计系、生物统计系，计量经济系等有关学科的高年级本科生、硕士生或博士生的学位课或选修课教材，以及数学、生物、医学、工程、经济、金融等领域的教师或科技工作者的参考书。

第一章模型概论

1.1线性回归模型

1.2方差分析模型

1.3协方差分析模型

1.4混合效应模型

习题一

第二章矩阵论的预备知识

2.1线性空间

2.2广义逆矩阵

2.3幂等方阵

2.4特征值的极值性质与不等式

2.5偏序

2.6 Kronecker乘积与向量化运算

2.7矩阵微商

习题二

第三章多元正态分布

3.1均值向量与协方差阵

3.2随机向量的二次型

3.3正态随机向量

3.4正态变量的二次型

3.5正态变量的二次型与线性型的独立性

习题三

第四章参数估计

4.1最小二乘估计

4.2约束最小二乘估计

4.3广义最小二乘估计

4.4最小二乘统一理论

4.5 Ls估计的稳健性

4.6两步估计

4.7协方差改进法

4.8多元线性模型

习题四

第五章假设检验及其它

5.1线性假设的检验

5.2置信椭球和同时置信区间

5.3预测

5.4最优设计

习题五

第六章线性回归模型

6.1最小二乘估计

6.2回归方程和系数的检验

6.3回归自变量的选择

6.4回归诊断

6.5 Box.Cox变换

6.6均方误差及复共线性

6.7有偏估计

习题六

第七章方差分析模型

7.1单向分类模型

7.2两向分类模型（无交互效应）

7.3两向分类模型（交互效应存在）

7.4套分类模型

7.5误差方差齐性及正态性检验

习题七

第八章协方差分析模型

8.1一般分块线性模型

8.2参数估计

8.3假设检验

8.4计算方法

习题八

第九章混合效应模型

9.1 固定效应的估计

9.2随机效应的预测

9.3混合模型方程

9.4方差分析估计

9.5极大似然估计

9.6限制极大似然估计

9.7最小范数二次无偏估计

9.8方差分量的检验

习题九

参考文献

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书籍介绍

本书系统阐述线性模型的基本理论、方法及其应用，其中包括理论与应用的近期发展。全书共分九章。第一章通过实例引进各种线性模型。第二章讨论矩阵论方面的补充知识。第三章讨论多元正态及有关分布。从第四章起，系统讨论线性模型统计推断的基本理论与方法，包括:最小二乘估计、假设检验、置信区域、预测、线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和线性混合效应模型。

本书可作为高等院校数学科学系、数理统计或统计系、生物统计系，计量经济系等有关学科的高年级本科生、硕士生或博士生的学位课或选修课教材，以及数学、生物、医学、工程、经济、金融等领域的教师或科技工作者的参考书。