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前言

章 行列式

1.1 行列式的概念

1.2 行列式的性质

1.3 行列式的展开定理

1.4 克拉默法则

1.5 拉普拉斯定理与行列式的乘法

习题1

阅读材料1 连加号“∑”与连乘号“∏”

第二章 n维向量

2.1 n维向量的定义和运算

2.2 向量的线性相关性

2.3 向量的内积

习题2

阅读材料2 数域和数环

第三章 矩阵

3.1 矩阵的基本概念

3.2 矩阵的基本运算

3.3 逆矩阵

3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵

3.5 矩阵的秩

3.6 分块矩阵

习题3

阅读材料3 分块矩阵的初等变换及其应用

第四章 线性方程组

4.1 基本概念

4.2 齐次线性方程组

4.3 非齐次线性方程组

习题4

阅读材料4 无解线性方程组的二乘解

第五章 方阵的特征值和特征向量

5.1 定义与求法

5.2 方阵的相似关系和对角化问题

5.3 实对称矩阵的正交对角化

习题5

阅读材料5 若当（Jordan）标准形介绍

第六章 二次型

6.1 二次型及其矩阵表示

6.2 标准形及其求法

6.3 正定二次型和正定矩阵

习题6

阅读材料6 正定二次型及其他

第七章 线性空间与线性变换

7.1 线性空间的基本概念

7.2 基与坐标

7.3 基变换与坐标变换

7.4 线性变换

7.5 线性变换的矩阵

习题7

阅读材料7 集合与映射

自测题

习题参考答案

自测题参考答案与提示

参考文献

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